第606章 用故事解释softmax函数的溢出问题

用故事解释softmax函数的溢出问题

故事背景：龙族宴会上的金碗

在一座神秘的龙族王国，龙族每年都会举行一次盛大的宴会，宴会上有一个传统：每条龙要把自己的财富（金币数量）放进一个金碗，然后让智慧长老计算每条龙的“财富占比”

，来决定谁是这一年的财富之王。

宴会当天，四条龙分别报出了自己的金币数量：

?

火龙：100万金币

?

冰龙：200万金币

?

雷龙：300万金币

?

风龙：10亿金币

智慧长老准备使用一个古老的计算方法——softmax规则，将这些财富转换成概率来比较。

但他很快发现了一个严重的问题：

金碗炸了！

为什么？因为按照softmax的计算方法，他需要计算每个金币数量的指数值：

但这些数值实在是太大了，远远超出了王国的计算能力，直接导致金碗崩溃（计算溢出）。

智慧长老陷入了困境，他需要找到一个方法来避免计算崩溃。

于是他想到一个聪明的技巧：

“我们不直接放金币，我们可以先让大家的金币数减去最大的金币数！”

于是，他重新计算：

?

火龙的金币数变为

100万

-

10亿

=

-9.99亿

?

冰龙的金币数变为

200万

-

10亿

=

-9.98亿

?

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