第475章 逆向归纳法
逆向归纳法（backward
induction）
逆向归纳法是一种常用于动态博弈的求解方法，核心思想是从博弈的最后阶段开始推导，逐步回溯，找到最优策略。
这种方法通常用于有限步博弈（finite
games），尤其是在完全信息动态博弈中，即所有参与者都知道游戏规则和其他玩家的可能选择。
逆向归纳法的基本步骤
1.
从最后一步开始分析：假设已经到达博弈的最后一个决策节点，找出在此节点上每个玩家的最优策略。
2.
回溯至前一步：假设前一个决策者知道后续的最优选择，并据此做出最优决策。
3.
重复以上过程，直至回溯到起点：最终得出的策略就是整个博弈的最优均衡解。
案例分析
1.
终局博弈（ultimatum
game）
假设有两个玩家：
?
a玩家分配100元，决定给b玩家多少钱（整数）。
?
b玩家可以选择接受（aept）或拒绝（reject）：
?
如果接受，双方按a的分配拿钱。
?
如果拒绝，双方都拿不到钱。
逆向归纳分析
1.
b的决策（最后一步）：
?
如果b接受，他能获得分配到的钱。
?
如果b拒绝，双方都拿不到钱。
?
理性b玩家应接受任何非零金额，因为比0更好。
2.
a的决策（回溯）：
?
a知道b会接受任何非零金额，所以a的最优策略是给b最少的钱（如1元），自己拿99元。
结论：a分1元，b接受，这是均衡策略。
2.
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